Epifânio fez as seguintes afirmações a Ambrósio:
Que a pressão deve ser maior que a pressão atmosférica para que o pneu possa sustentar o peso do carro, logo, a grandeza física importante neste caso é a diferença entre as pressões interna e externa;

Passo 1

O enunciado contém a afirmação de Epifânio de que:
Que a pressão interna do pneu deve ser maior que a pressão atmosférica para o pneu sustentar o peso do carro, e que, portanto, a grandeza física importante é a diferença entre a pressão interna e a pressão externa.
Informações dadas (explicitadas):
  • Há uma pressão interna no pneu, que vou chamar de \,p_{\text{int}}\,.
  • Há a pressão externa (pressão atmosférica), que vou chamar de \,p_{\text{atm}}\,.
  • O objetivo é avaliar a afirmação: se a diferença \,p_{\text{int}}-p_{\text{atm}}\, é a grandeza que realmente importa para o pneu sustentar o peso do carro.

Passo 2

Definições importantes (para não ficarmos perdidos):
  • Pressão absoluta interna: \,p_{\text{int}}\, é a pressão do ar dentro do pneu medida em relação ao vácuo.
  • Pressão externa: \,p_{\text{atm}}\, é a pressão atmosférica (aquela que existe fora do pneu).
  • Pressão manométrica (ou pressão gauge): é a diferença \,p_{\text{man}} = p_{\text{int}} - p_{\text{atm}}\,.
    Unidade: a pressão em SI é o Pascal, \,\text{Pa} (onde \,1\\ \text{Pa} = 1\\ \text{N/m}^2).
    Comentário intuitivo: o que “empurra” para cima (ou que cria força líquida sobre uma área) é a diferença entre as pressões acima e abaixo dessa área — não faz sentido usar apenas a pressão interna isolada, porque fora do pneu também existe pressão.

Passo 3

Raciocínio físico qualitativo sobre como o pneu sustenta o carro:
  • O pneu toca o chão numa região chamada “mancha de contato” (área de contato) de área \,A\,.
  • Dentro do pneu o ar exerce uma pressão para fora; fora do pneu (na parte que não está em contato com o solo) o ar atmosférico exerce pressão para dentro.
  • Na região de contato com o solo, o solo impede que o ar interno empurre para baixo naquela pequena região — o efeito líquido sobre a estrutura do pneu é que a diferença de pressão entre interior e exterior resulta numa força normal que o solo transmite ao carro.
    Conclusão qualitativa: a força que cada pneu transfere verticalmente para sustentar o carro depende da diferença de pressões multiplicada pela área de contato.

Passo 4

Derivação simples e direta (passo a passo matemático):
  • Considere a área de contato do pneu com o solo igual a \,A\,.
  • A pressão interna \,p_{\text{int}}\, atua empurrando a superfície interna do pneu; a pressão externa \,p_{\text{atm}}\, atua externamente. O efeito líquido de pressões sobre a área de contato é a diferença de pressões multiplicada pela área.
  • Portanto a força vertical (a força normal) que um pneu fornece para sustentar o carro é
F = (p_{\text{int}} - p_{\text{atm}})\,A.
  • Em palavras: o peso suportado por um pneu é igual à pressão manométrica multiplicada pela área de contato.

Passo 5

Interpretação prática da fórmula e consequência lógica:
  • Se \,p_{\text{int}} = p_{\text{atm}}\, então \,p_{\text{man}}=0 e, pela fórmula, \,F=0: o pneu não sustenta carga (ele estaria “mole” e o chassi iria apoiar direto no aro ou na estrutura). Isso confirma que \,p_{\text{int}}\, precisa ser maior que \,p_{\text{atm}}\,.
  • Portanto a afirmação de Epifânio sobre a necessidade de pressão maior que a atmosférica está correta em essência, e a grandeza realmente importante é a diferença \,p_{\text{int}}-p_{\text{atm}}\, (pressão manométrica).

Passo 6

Exemplo numérico para consolidar (faça isso na prova para ter noção de ordem de grandeza):
  • Suponha um carro de massa \,m_{\text{car}} = 1200\\ \text{kg} uniformemente apoiado em quatro pneus. A massa por pneu é
m_{\text{por\\ pneu}} = \frac{m_{\text{car}}}{4} = \frac{1200}{4} = 300\\ \text{kg}.
  • Força peso por pneu (use \,g = 9,8\\ \text{m/s}^2):
F = m_{\text{por\\ pneu}}\;g = 300\cdot 9,8 = 2940\\ \text{N}.
  • Suponha pressão manométrica típica \,p_{\text{man}} = 2{,}2\times 10^{5}\\ \text{Pa} (ou seja, cerca de 2{,}2\\ \text{bar} de pressão acima da atmosférica). A área de contato necessária será
A = \frac{F}{p_{\text{man}}} = \frac{2940}{2{,}2\times 10^{5}} \approx 0{,}0134\\ \text{m}^2,
ou seja, cerca de 134\\ \text{cm}^2 (uma mancha de contato na ordem de uma mão). Isso mostra que a conta bate com a experiência prática.

Passo 7

Dicas para a prova (resumindo e prático):
  • Use sempre a pressão manométrica \,p_{\text{int}}-p_{\text{atm}}\, quando relacionar pressão com força sobre uma área.
  • Se o enunciado der “pressão do pneu” sem especificar, verifique se é pressão absoluta ou manométrica; em automóveis normalmente se usa pressão manométrica indicada pelo calibrador.
  • Fórmula chave para lembrar e aplicar rápido: F = (p_{\text{int}} - p_{\text{atm}})\,A.

Resposta

A afirmação de Epifânio está correta; a grandeza física importante é a diferença de pressões (pressão manométrica) \,p_{\text{man}} = p_{\text{int}} - p_{\text{atm}}\,, e a força suportada por um pneu satisfaz \;F = (p_{\text{int}} - p_{\text{atm}})\,A\; (ex.: para m_{\text{car}}=1200\\ \text{kg} e p_{\text{man}}=2{,}2\times10^{5}\\ \text{Pa}, tem-se A\approx0{,}0134\\ \text{m}^2 por pneu).

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