Epifânio fez as seguintes afirmações a Ambrósio:
Que a pressão deve ser maior que a pressão atmosférica para que o pneu possa sustentar o peso do carro, logo, a grandeza física importante neste caso é a diferença entre as pressões interna e externa;
Que a pressão deve ser maior que a pressão atmosférica para que o pneu possa sustentar o peso do carro, logo, a grandeza física importante neste caso é a diferença entre as pressões interna e externa;
Passo 1
O enunciado contém a afirmação de Epifânio de que:
Que a pressão interna do pneu deve ser maior que a pressão atmosférica para o pneu sustentar o peso do carro, e que, portanto, a grandeza física importante é a diferença entre a pressão interna e a pressão externa.
Informações dadas (explicitadas):
Que a pressão interna do pneu deve ser maior que a pressão atmosférica para o pneu sustentar o peso do carro, e que, portanto, a grandeza física importante é a diferença entre a pressão interna e a pressão externa.
Informações dadas (explicitadas):
- Há uma pressão interna no pneu, que vou chamar de
. - Há a pressão externa (pressão atmosférica), que vou chamar de
. - O objetivo é avaliar a afirmação: se a diferença
é a grandeza que realmente importa para o pneu sustentar o peso do carro.
Passo 2
Definições importantes (para não ficarmos perdidos):
- Pressão absoluta interna:
é a pressão do ar dentro do pneu medida em relação ao vácuo. - Pressão externa:
é a pressão atmosférica (aquela que existe fora do pneu). - Pressão manométrica (ou pressão gauge): é a diferença
.
Unidade: a pressão em SI é o Pascal,(onde ).
Comentário intuitivo: o que “empurra” para cima (ou que cria força líquida sobre uma área) é a diferença entre as pressões acima e abaixo dessa área — não faz sentido usar apenas a pressão interna isolada, porque fora do pneu também existe pressão.
Passo 3
Raciocínio físico qualitativo sobre como o pneu sustenta o carro:
- O pneu toca o chão numa região chamada “mancha de contato” (área de contato) de área
. - Dentro do pneu o ar exerce uma pressão para fora; fora do pneu (na parte que não está em contato com o solo) o ar atmosférico exerce pressão para dentro.
- Na região de contato com o solo, o solo impede que o ar interno empurre para baixo naquela pequena região — o efeito líquido sobre a estrutura do pneu é que a diferença de pressão entre interior e exterior resulta numa força normal que o solo transmite ao carro.
Conclusão qualitativa: a força que cada pneu transfere verticalmente para sustentar o carro depende da diferença de pressões multiplicada pela área de contato.
Passo 4
Derivação simples e direta (passo a passo matemático):
- Considere a área de contato do pneu com o solo igual a
. - A pressão interna
atua empurrando a superfície interna do pneu; a pressão externa atua externamente. O efeito líquido de pressões sobre a área de contato é a diferença de pressões multiplicada pela área. - Portanto a força vertical (a força normal) que um pneu fornece para sustentar o carro é
- Em palavras: o peso suportado por um pneu é igual à pressão manométrica multiplicada pela área de contato.
Passo 5
Interpretação prática da fórmula e consequência lógica:
- Se
então e, pela fórmula, : o pneu não sustenta carga (ele estaria “mole” e o chassi iria apoiar direto no aro ou na estrutura). Isso confirma que precisa ser maior que . - Portanto a afirmação de Epifânio sobre a necessidade de pressão maior que a atmosférica está correta em essência, e a grandeza realmente importante é a diferença
(pressão manométrica).
Passo 6
Exemplo numérico para consolidar (faça isso na prova para ter noção de ordem de grandeza):
- Suponha um carro de massa
uniformemente apoiado em quatro pneus. A massa por pneu é
- Força peso por pneu (use
):
- Suponha pressão manométrica típica
(ou seja, cerca de de pressão acima da atmosférica). A área de contato necessária será
ou seja, cerca de
(uma mancha de contato na ordem de uma mão). Isso mostra que a conta bate com a experiência prática.
Passo 7
Dicas para a prova (resumindo e prático):
- Use sempre a pressão manométrica
quando relacionar pressão com força sobre uma área. - Se o enunciado der “pressão do pneu” sem especificar, verifique se é pressão absoluta ou manométrica; em automóveis normalmente se usa pressão manométrica indicada pelo calibrador.
- Fórmula chave para lembrar e aplicar rápido:
Resposta
A afirmação de Epifânio está correta; a grandeza física importante é a diferença de pressões (pressão manométrica)
, e a força suportada por um pneu satisfaz
(ex.: para
e
, tem-se
por pneu).