Na equação abaixo:
c) Essa função é de
ou
grau?
Passo 1
O enunciado fornece a equação
e pergunta se essa função é de
ou
grau. Vou listar claramente o que temos:
- A expressão dada é
. - A variável independente é
. - A pergunta é apenas classificar o grau da função (primeiro grau ou segundo grau).
Passo 2
O que significa “grau” de uma função polinomial? Explicando passo a passo, sem pressa:
- Uma função polinomial em uma variável tem forma geral
. - O grau dessa função é o maior expoente
tal que o coeficiente seja diferente de zero. - Exemplos simples:
- Função de primeiro grau (linear):
com . O maior expoente é . - Função de segundo grau (quadrática):
com . O maior expoente é .
- Função de primeiro grau (linear):
Passo 3
Reescrevendo a função dada na forma padrão para visualizar os termos:
Aqui há dois termos: o termo que envolve
, que é
, e o termo constante, que é
.
Passo 4
Identificando expoentes e coeficientes:
- O termo
pode ser visto como . Portanto o expoente de nesse termo é e o coeficiente associado é . - Não há nenhum termo com
(ou seja, nenhum termo quadrático do tipo com ).
Passo 5
Aplicando a definição de grau: o grau da função é o maior expoente da variável com coeficiente diferente de zero. Na expressão
o maior expoente presente é
Passo 6
Dica rápida para prova (truque de bolso): olhe para a variável e veja o maior expoente que aparece. Se a variável aparece apenas como
(sem expoente mostrado), lembre que isso equivale a
e a função é de primeiro grau. Se aparecer
, é segundo grau, e assim por diante. Força aí — você já sabe identificar na hora!
Resposta
Função de
grau.