Na equação abaixo:
S=2+5 t
c) Essa função é de 1^{\circ} ou 2^{\circ} grau?

Passo 1

O enunciado fornece a equação
S=2+5 t
e pergunta se essa função é de 1^{\circ} ou 2^{\circ} grau. Vou listar claramente o que temos:
  • A expressão dada é \,S=2+5 t\,.
  • A variável independente é t.
  • A pergunta é apenas classificar o grau da função (primeiro grau ou segundo grau).

Passo 2

O que significa “grau” de uma função polinomial? Explicando passo a passo, sem pressa:
  • Uma função polinomial em uma variável tem forma geral \,P(x)=a_n x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_1 x+a_0\,.
  • O grau dessa função é o maior expoente n tal que o coeficiente a_n seja diferente de zero.
  • Exemplos simples:
    • Função de primeiro grau (linear): \,f(x)=a x+b\, com a\neq0. O maior expoente é 1.
    • Função de segundo grau (quadrática): \,g(x)=a x^{2}+b x+c\, com a\neq0. O maior expoente é 2.

Passo 3

Reescrevendo a função dada na forma padrão para visualizar os termos:
S(t)=5 t+2.
Aqui há dois termos: o termo que envolve t, que é 5 t, e o termo constante, que é 2.

Passo 4

Identificando expoentes e coeficientes:
  • O termo 5 t pode ser visto como 5 t^{1}. Portanto o expoente de t nesse termo é 1 e o coeficiente associado é 5.
  • Não há nenhum termo com t^{2} (ou seja, nenhum termo quadrático do tipo a t^{2} com a\neq0).

Passo 5

Aplicando a definição de grau: o grau da função é o maior expoente da variável com coeficiente diferente de zero. Na expressão \,S(t)=5 t+2\, o maior expoente presente é
1.

Passo 6

Dica rápida para prova (truque de bolso): olhe para a variável e veja o maior expoente que aparece. Se a variável aparece apenas como t (sem expoente mostrado), lembre que isso equivale a t^{1} e a função é de primeiro grau. Se aparecer t^{2}, é segundo grau, e assim por diante. Força aí — você já sabe identificar na hora!

Resposta

Função de 1^{\circ} grau.

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