Na equação abaixo:
S=2+5 t
d) É MRU ou MRUV?

Passo 1

O enunciado dá a função posição em função do tempo:
S=2+5 t
A pergunta (item d) é: identificar se esse movimento é MRU ou MRUV.
Informações dadas que vamos usar:
  • A expressão algébrica da posição em função do tempo é \,S=2+5t\,.
  • Os números constantes presentes são 2 e 5.

Passo 2

Definição e forma característica do MRU (movimento retilíneo uniforme). A fórmula padrão é
s(t)=s_0+v\,t,
onde:
  • s(t) é a posição no tempo t;
  • s_0 é a posição inicial (posição em t=0);
  • v é a velocidade, que no MRU é constante (não depende de t).
    Dica prática: se a posição é uma função linear de t (ou seja, só aparece termo em t^1 e constante), então o coeficiente de t é a velocidade constante e o movimento é MRU.

Passo 3

Definição e forma característica do MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado). A fórmula padrão é
s(t)=s_0+v_0\,t+\tfrac{1}{2}a\,t^2,
onde:
  • v_0 é a velocidade inicial;
  • a é a aceleração, que no MRUV é constante e, se diferente de zero, aparece no termo em t^2.
    Dica prática: a presença de um termo em t^2 indica aceleração não nula (MRUV). Se o coeficiente de t^2 for zero, a expressão reduz-se ao MRU.

Passo 4

Compare a expressão dada com as formas padrão:
A função dada é
S=2+5t.
Isto tem exatamente a forma de um polinômio linear em t, igual à forma do MRU \,s(t)=s_0+v t. Aqui podemos identificar
s_0=2,\qquad v=5.
Não há termo em t^2; portanto não há aceleração representada na equação.

Passo 5

Interpretação em termos de velocidade e aceleração (sem cálculo avançado): a inclinação do gráfico S versus t é constante e igual a 5, logo a velocidade é constante. Se quiser ver via derivadas (conceito simples):
v(t)=\frac{dS}{dt}=5,\qquad a(t)=\frac{dv}{dt}=0.
Isso confirma: velocidade constante igual a 5 e aceleração nula.

Passo 6

Exemplo numérico para intuição: valores de S em instantes inteiros:
S(0)=2,\qquad S(1)=2+5\cdot1=7,\qquad S(2)=2+5\cdot2=12.
A cada segundo a posição aumenta sempre 5 unidades: incremento constante = velocidade constante → MRU.

Passo 7

Conclusão didática e dica de prova: quando vir uma lei do tipo \,s(t)= constante + coeficiente \times t, responda MRU e diga o valor da velocidade como o coeficiente de t. Se houvesse termo em t^2 com coeficiente não nulo, seria MRUV.

Resposta

MRU

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