Q6: A equação do círculo com centro em ( x_{0}, y_{0} ) e raio r é dada por: \left(x-x_{0}\right)^{2}+\left(y-y_{0}\right)^{2}=r^{2}. Abrindo a expressão, obtemos:
Nesta questão, vamos calcular o raio do círculo que passa por três pontos dados.
Se três pontos pertencem a um mesmo círculo, eles devem satisfazer a equação (*) para valores fixos de a, b e c, que podem então ser determinados pela resolução de um sistema linear. Finalmente, a partir dos valores de a, b e c, podemos determinar o raio do círculo através das relações (**).
Determine o centro e o raio do círculo que passa pelos pontos (-1,4),(-2,1) e (-3,-3).
Dentre as opções abaixo, o valor mais próximo do raio é:
(A) 47.5
(B) 48.5
(C) 49.5
(D) 50.5
(E) 51.5
(F) 52.5
(G) 53.5
(H) 54.5
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
Pede-se: determinar o centro (x_{0},y_{0}) e o raio r do círculo que passa pelos pontos (-1,4),(-2,1),(-3,-3) e, em seguida, escolher dentre as alternativas aquela cujo valor é o mais próximo do raio.
Informação básica fornecida: a equação geral do círculo, ao abrir, é