Dê a equação da circunferência de centro
(3,-2) e raio 6

Passo 1

O enunciado pede que a gente escreva a equação da circunferência de centro (3,-2) e raio 6. Para isso usamos a forma padrão de circunferência no plano:
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
onde (h,k) é o centro e r é o raio.

Passo 2

Substituindo h=3, k=-2 e r=6 na fórmula padrão, obtemos
(x-3)^2 + l(y-(-2)r)^2 = 6^2,
ou seja
(x-3)^2 + (y+2)^2 = 36

Passo 3

Se quisermos a forma geral Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0, basta expandir e rearranjar:
(x-3)^2 + (y+2)^2 = 36
x^2 -6x +9 + y^2 +4y +4 = 36
x^2 + y^2 -6x +4y +9+4 -36 = 0
x^2 + y^2 -6x +4y -23 = 0

Resposta

A equação na forma padrão é
(x-3)^2 + (y+2)^2 = 36
e, opcionalmente, na forma geral,
x^2 + y^2 -6x +4y -23 = 0

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