Dê a equação da circunferência que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência que passa pelos pontos
,
e
. O conteúdo envolvido é a determinação dos parâmetros
na forma padrão da circunferência, isto é,
Vamos usar que cada ponto satisfaz essa equação e resolver o sistema resultante.
Passo 2
Substituindo
e
em
obtemos duas equações:
Fazendo a diferença entre elas para eliminar
, vem
Passo 3
Com
, voltamos à equação geral e substituímos
e
:
para
para
para
Passo 4
Igualando as duas expressões de
,
expandindo e simplificando,
Passo 5
Com
e
, usamos
para achar
Logo, a circunferência é