A equação de demanda de um produto é
. b) Ache o valor de
que maximiza a receita.
Passo 1
Resumo do enunciado: a demanda do produto é dada por
e queremos encontrar o valor de
que maximiza a receita. O conteúdo envolve maximização de funções usando derivadas.
Passo 2
Para obter a receita, lembramos que receita é preço vezes quantidade. Assim, definimos a função receita
como:
Passo 3
Calculamos a derivada de
e achamos o ponto crítico. Usando a regra do produto e
, temos:
Passo 4
Igualando a zero para maximizar:
Passo 5
Para confirmar que é máximo, usamos a segunda derivada: