A equação de um determinado movimento plano é
, determinar: a) O vector posição e o deslocamento no instante
A equação da trajectória do móvel e a sua forma; c) A velocidade e aceleração e, explique o tipo do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um móvel tem vetor‐posição
e pede:
a) vetor‐posição e deslocamento em ;
b) equação da trajetória e sua forma geométrica;
c) velocidade, aceleração e tipo de movimento.
Aqui a matéria é cinemática vetorial no plano. Para resolver a) basta avaliar em ; para b) eliminamos
entre
e
; e para c) derivamos
uma vez e duas vezes.
a) vetor‐posição e deslocamento em
b) equação da trajetória e sua forma geométrica;
c) velocidade, aceleração e tipo de movimento.
Aqui a matéria é cinemática vetorial no plano. Para resolver a) basta avaliar em
Passo 2
Item (a): vetor‐posição em
é só pôr
em
:
Deslocamento
desde
até
é
Passo 3
Item (b): escrevemos as componentes
Isolando
em
e substituindo em
:
Isso é a equação de uma reta (reta de coeficiente angular
e intercepto
).
Passo 4
Item ©: velocidade é
e aceleração é
.
Derivando:
Derivando:
Passo 5
Tipo de movimento: como
é constante e
, o móvel faz Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) ao longo da reta
.
Resposta
a)
,
.
b) Trajetória , é uma reta.
c) ,
; movimento retilíneo uniforme.
b) Trajetória
c)