Uma equação diferencial é uma equação que envolve uma função e suas derivadas. Quando a função contém apenas uma variável esta equação é chamada de equação diferencial ordinário (EDO). Em cada item, verifique se a função
é solução da EDO indicada.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da EDO
O conteúdo aqui é cálculo de derivada e substituição na equação diferencial.
Passo 2
Calcular a derivada de
. Como
é constante e a derivada de
é
, temos
Passo 3
Substituir
e
na EDO:
Passo 4
Desenvolvendo a soma:
Isso coincide com o lado direito da EDO.
Resposta
A função
satisfaz a equação
, logo é solução da EDO.