A equação linear
admite como solução
. Qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado dá a equação linear
e afirma que o ponto
é solução dessa equação.
Pergunta: qual é o valor de ?
Informações relevantes: a equação e as coordenadas do ponto
,
,
.
Pergunta: qual é o valor de
Informações relevantes: a equação
Passo 2
O que significa o ponto ser solução? Significa que, ao substituir
,
e
pelos valores do ponto na equação, a igualdade deve ficar verdadeira. Em termos gerais: se
é solução de
, então ao substituir obtemos
Aqui vamos aplicar exatamente essa ideia com
,
e
.
Passo 3
Substituindo
,
e
na equação, obtemos a igualdade
Agora vamos avaliar cada termo passo a passo:
e
. Portanto a igualdade fica
Passo 4
Simplificando
temos
, então a equação reduz-se a
Isolando
subtraindo
dos dois lados:
Portanto
Passo 5
Checagem rápida: substituindo
de volta na equação original com
,
,
que é exatamente o lado direito da equação, logo a solução está correta.