A equação do movimento de uma partícula é
, onde s é medido em centímetros e t em segundos.
Qual é a sua aceleração após 1 segundos?
Qual é a sua aceleração após 1 segundos?
Passo 1
A equação dada é a posição de uma partícula em função do tempo:
. O conteúdo aqui é cinemática diferencial: para achar a aceleração precisamos derivar duas vezes essa função. Primeiro tiramos a derivada para obter a velocidade e depois derivamos de novo para achar a aceleração.
Passo 2
A velocidade
é a primeira derivada de
. Usando a regra do poder (
), temos:
Passo 3
A aceleração
é a derivada de
. Aplicando novamente a regra do poder, obtemos:
Passo 4
Agora, para saber a aceleração depois de 1 segundo, basta substituir
em
.