A equação do movimento de uma partícula é
, onde s é medido em centímetros e t em segundos.
Qual é o seu deslocamento após 2 segundos?
Qual é o seu deslocamento após 2 segundos?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de equações do movimento. A equação que descreve a posição de uma partícula ao longo do tempo é $ s = 2 t^{3} - 5 t^{2} + 6 t - 8 $, onde $ s $ é em centímetros e $ t $ em segundos. Nosso objetivo é encontrar o deslocamento da partícula após 2 segundos. Para isso, vamos calcular a posição da partícula nos tempos inicial e final e depois encontrar a diferença entre essas posições.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é deslocamento. Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial de uma partícula durante um intervalo de tempo. Matematicamente, é dado por:
Passo 3
Vamos calcular a posição da partícula no tempo inicial, que é $ t = 0 $ segundos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a posição da partícula no tempo final, que é $ t = 2 $ segundos:
Passo 5
Agora que temos as posições nos dois tempos, podemos calcular o deslocamento:
Resposta
O deslocamento da partícula após 2 segundos é de 8 centímetros.