A equação do movimento de uma partícula é
, onde s é medido em centímetros e t em segundos.
Qual é a sua velocidade após 3 segundos?
Qual é a sua velocidade após 3 segundos?
Passo 1
O enunciado dá a função horária da posição de uma partícula como
e pede a velocidade após 3 s. O conteúdo envolvido é derivação de polinômios: a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo.
Passo 2
Para encontrar a velocidade
, aplicamos a regra de derivação de cada termo do polinômio. Lembrando que
, derivamos
:
Derivando termo a termo:
Passo 3
Então a expressão da velocidade é
Passo 4
Agora é só avaliar em
. Substituindo na fórmula de
: