A equação não balanceada a seguir representa a obtenção de ferro pela reação de hematita com carvão:
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}+\mathrm{C} \rightarrow \mathrm{Fe}+\mathrm{CO}
Calcule, em condições ambientes, quantos litros de CO são obtidos por mol de Fe produzido. (Dado: volume molar nas condições ambientes =24 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} ).

Passo 1

O enunciado dá a reação (não balanceada) e pede quantos litros de monóxido de carbono são obtidos por mol de ferro produzido, nas condições ambientes. Dados fornecidos:
\text{Reação não balanceada: }\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+\mathrm{C}\rightarrow \mathrm{Fe}+\mathrm{CO}çãã
\text{Volume molar nas condições ambientes: }\overline{V}_m = 24\\ \mathrm{L/mol}çõ
O que se pede explicitamente: calcular o volume de \mathrm{CO} (em \mathrm{L}) obtido quando se forma exatamente 1 mol de \mathrm{Fe}.

Passo 2

Balancear a equação química — passo a passo (conservação de átomos):
  • Átomos de ferro: à esquerda há 2 átomos em \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3, então precisamos de 2 átomos de ferro à direita; colocamos coeficiente 2 em \mathrm{Fe}.
  • Oxigênio: à esquerda há 3 átomos em \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3. Cada molécula de \mathrm{CO} tem 1 átomo de oxigênio, então precisamos de 3 moléculas de \mathrm{CO} à direita; colocamos coeficiente 3 em \mathrm{CO}.
  • Carbono: para formar 3 \mathrm{CO} precisamos de 3 átomos de carbono à esquerda; colocamos coeficiente 3 em \mathrm{C}.
A equação balanceada é:
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}+3\\ \mathrm{C}\rightarrow 2\\ \mathrm{Fe}+3\\ \mathrm{CO}

Passo 3

Interpretar a estequiometria para obter a razão molar entre \mathrm{CO} e \mathrm{Fe}:
Da equação balanceada vemos que 2 mol de \mathrm{Fe} são produzidos junto com 3 mol de \mathrm{CO}. Logo, a quantidade de \mathrm{CO} por mol de \mathrm{Fe} é
\frac{3\\ \text{mol CO}}{2\\ \text{mol Fe}}=\frac{3}{2}\\ \text{mol CO por mol Fe}.

Passo 4

Converter moles de \mathrm{CO} para volume usando o volume molar. Aula rápida: para um gás ideal nas mesmas condições, o volume é proporcional ao número de mols (Lei de Avogadro). A relação é
V = n\cdot \overline{V}_m,
onde V é o volume em \mathrm{L}, n é o número de mols e \overline{V}_m é o volume molar (aqui 24\\ \mathrm{L/mol}). Aplicando para n=\dfrac{3}{2}\\ \text{mol CO por mol Fe}:
V_{\mathrm{CO}}=\frac{3}{2}\times 24\\ \mathrm{L} = \frac{3\cdot 24}{2}\\ \mathrm{L}.
Calcule mentalmente: 3\cdot 24=72 e 72/2=36. Portanto
V_{\mathrm{CO}}=36\\ \mathrm{L}
por cada 1 mol de \mathrm{Fe} formado.

Passo 5

Interpretação final e dica de prova: quando o enunciado pedir "por mol de \mathrm{Fe}", sempre use a razão estequiométrica (mol CO por mol Fe) e depois multiplique pelo volume molar dado. Fazer a multiplicação \dfrac{3}{2}\times 24 sem calculadora dá 36\\ \mathrm{L}, que é um número bem simples de obter com multiplicação e divisão inteira.

Resposta

36\\ \mathrm{L}

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