A equação de uma onda em uma corda esticada é dada por:
y(x, t)=0,1 sin (3 x-6 t)
Calcule o deslocamento de uma partícula da onda no ponto x=2 m no instante t=1 s.

Passo 1

O enunciado nos dá a equação de uma onda em uma corda esticada
y(x,t)=0,1sinl(3x-6tr)
e pede o deslocamento de uma partícula no ponto x=2m no instante t=1s. Vamos usar substituição direta na expressão da onda.

Passo 2

Reconhecemos que a amplitude é A=0,1 m, o número de onda é k=3 rad/m e a frequência angular é omega=6 rad/s. Para achar y(2,1), basta substituir x=2 e t=1 na fórmula.

Passo 3

Substituindo na fase:
3x-6t = 3cdot2 - 6cdot1 = 6 - 6 = 0
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y(2,1)=0,1sin(0),

Passo 4

Como sin(0)=0, temos
y(2,1)=0,1times 0 = 0,m

Resposta

O deslocamento da partícula é 0 m.

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