Uma onda se propaga com uma frequência de 5 Hz e um comprimento de onda de 0,4 m.
a) Calcule o número de onda ( k ) e a frequência angular ( omega ) dessa onda.
b) Se a onda estivesse propagando em uma corda com uma tensão T=100 N e uma massa linear mu=0,2 kg / m, determine a velocidade de propagação dessa onda.
c) O que aconteceria com a velocidade de propagação se a massa linear da corda fosse reduzida para 0,1 kg / m ? Justifique.

Passo 1

O enunciado nos dá uma onda de frequência ;f=5;Hz e comprimento de onda ;lambda=0,4;m. Para resolver o item (a) usamos as definições
k = 2pilambda
e
omega = 2pi f
Para o item (b) a velocidade de propagação numa corda submetida à tensão T e com massa linear mu é
v = raizTmu

Passo 2

Aplicando a fórmula de k:
k = 2pilambda = 2pi0,4 = 5pi;rad/mapprox15,7;rad/m

Passo 3

Aplicando a fórmula de omega:
omega = 2pi f = 2pi times 5 = 10pi;rad/sapprox31,4;rad/s

Passo 4

Com T=100;N e mu=0,2;kg/m, temos
v = raiz1000,2 = raiz500approx22,4;m/s

Passo 5

Se a massa linear cai para mu=0,1;kg/m, então
v = raiz1000,1 = raiz1000approx31,6;m/s
Como vpropto1/raizmu, reduzir mu faz a velocidade aumentar.

Resposta

a) k=5pi;rad/mapprox15,7;rad/m e omega=10pi;rad/sapprox31,4;rad/s.
b) vapprox22,4;m/s.
c) A velocidade subiria para aproximadamente 31,6;m/s, pois vpropto1/raizmu.

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