A equação de uma onda em uma corda esticada é dada por:
y(x, t)=0,1 sin (3 x-6 t)
Se o valor de x for alterado para 3 m , calcule o deslocamento dessa partícula no instante t= 0,5 s.

Passo 1

O enunciado dá a equação de uma onda numa corda como
y(x,t)=0,1sinl(3x-6tr)
e pede o deslocamento y no ponto x=3 m e no instante t=0,5 s. Para resolver, basta substituir esses valores na expressão e calcular.

Passo 2

Substituindo x=3 e t=0,5 na fórmula, temos
y(3,0,5)=0,1sinl(3cdot3-6cdot0,5r)

Passo 3

Calcule o argumento do seno:
3cdot3=9, 6cdot0,5=3, 9-3=6

Passo 4

Agora avalie sin(6). Em radianos,
sin(6)approx-0,2794

Passo 5

Multiplique pelo coeficiente 0,1:
y(3,0,5)=0,1times(-0,2794)=-0,02794 m

Resposta

O deslocamento da partícula é aproximadamente -0,0279 m (ou -2,79 cm).

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