Usando a definição de derivada dada por:
Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que
usando a definição de derivada
O conteúdo aqui é o cálculo da derivada pelo limite do quociente incremental.
Passo 2
Definimos a função
O numerador do quociente incremental é
Passo 3
Desenvolvendo o produto e simplificando, obtemos
Passo 4
Substituindo no quociente e simplificando (para
), vem
Passo 5
Agora basta tomar o limite quando
. Como o resultado não depende de
,