A equação de uma onda transversal numa corda é: y=5 cdot operatorname s e n [pi cdot(0 , 0 2 cdot x-2 , 0 0 cdot t)] na qual x, y, A, lambda são medidos em centímetros, v em cm/s, f em Hz, omega em rad/s e t em segundos. Determine:
e) frequênciaa angular ( omega )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que descreve uma onda transversal numa corda. Nosso objetivo aqui é encontrar a frequência angular ( omega) dessa onda. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a forma geral das equações de ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a forma geral de uma equação de onda transversal. Ela normalmente é escrita assim:
y = A cdot sin(k cdot x - omega cdot t)
Onde:
  • A é a amplitude da onda,
  • k é o número de onda,
  • omega é a frequência angular,
  • x é a posição ao longo da corda,
  • t é o tempo.

Passo 3

Agora, vamos comparar isso com a equação que a gente recebeu:
y = 5 cdot sin[pi cdot (0,02 cdot x - 2,00 cdot t)]
Podemos reescrever a equação dada para facilitar a comparação:
y = 5 cdot sin(pi cdot 0,02 cdot x - pi cdot 2,00 cdot t)
Comparando com a forma geral, identificamos que:
omega = pi cdot 2,00

Resposta

A frequência angular é omega = 2pi rad/s.

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