A equação de uma onda transversal numa corda é: y=1 0 cdot s e n[2 cdot x+4 cdot t] na qual A é medida em centímetros e omega em rad/s. Determine:
d. Direção de onda

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a equação de uma onda transversal numa corda:
y = 10 cdot sin[2 cdot x + 4 cdot t]
Aqui, A = 10 cm é a amplitude da onda, e omega = 4 rad/s é a frequência angular. Vamos usar o conteúdo de equações de ondas para determinar a direção em que essa onda está se movendo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma equação de onda:
y = A cdot sin(kx pm omega t)
  • k é o número de onda, que está relacionado com o comprimento de onda.
  • omega é a frequência angular, que está relacionada com a rapidez com que a onda oscila.
  • O sinal + ou - indica a direção da propagação da onda.
Na nossa equação:
sin[2x + 4t]
Podemos comparar com a forma geral e identificar que:
  • k = 2
  • omega = 4
  • O sinal que conecta kx e omega t é +.

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que o sinal entre kx e omega t significa:
  • Sinal -: A onda se move na direção positiva do eixo x (para a direita).
  • Sinal +: A onda se move na direção negativa do eixo x (para a esquerda).
No nosso caso, o sinal é +, então a onda está se movendo para a direção negativa do eixo x, ou seja, para a esquerda.

Resposta

A onda está se movendo para a esquerda, na direção negativa do eixo x.

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