- A equação de uma onda transversal se propagando numa corda muito longa é dada por
, onde x e y estão expressos em centímetros e t em segundos. Determine
(b) a frequência;
(b) a frequência;
Passo 1
Então, a gente tem uma equação que descreve uma onda transversal numa corda bem longa:
Aqui, $ \mathrm{x} $ e $ \mathrm{y} $ estão em centímetros e $ \mathrm{t} $ em segundos. Nosso objetivo é encontrar a frequência dessa onda. Para isso, vamos precisar entender como a frequência está relacionada com a equação da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de uma onda transversal pode ser escrita como:
onde:
- $ A $ é a amplitude da onda,
- $ k $ é o número de onda,
- $ \omega $ é a frequência angular.
Comparando com a equação dada, vemos que:
Passo 3
A frequência $ f $ está relacionada com a frequência angular $ \omega $ pela fórmula:
Isso significa que a frequência é igual à frequência angular dividida por $ 2\pi $.
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência usando os valores que encontramos:
Resposta
A frequência da onda é de 3,0 Hz.