A equação de uma onda transversal viajando ao longo de uma corda é dada por
Determine (a) a amplitude, (b) a frequência, (c) a velocidade, (d) o comprimento de onda e (e) a velocidade transversal máxima de uma partícula na corda.
Passo 1
O enunciado dá a equação de uma onda transversal viajando numa corda:
Aqui reconhecemos que
é a amplitude,
é o número de onda e
é a frequência angular. Vamos extrair (a) amplitude, (b) frequência, (c) velocidade de propagação, (d) comprimento de onda e (e) velocidade transversal máxima.
Passo 2
A amplitude
de uma onda senoidal é o coeficiente que multiplica o seno. Assim,
Passo 3
A frequência
está ligada à frequência angular
por
Substituindo
,
Passo 4
A velocidade de propagação
de uma onda é dada por
Com
e
,
Passo 5
O comprimento de onda
satisfaz
Logo,
Passo 6
A velocidade transversal instantânea de uma partícula é
. Seu valor máximo em módulo é
Convertendo
e
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)