Equação da parábola com vértice em (1,3) e foco em (1,2).
\text { esp.: }(x-1)^{2}=-4(y-3)

Passo 1

O enunciado pede a equação da parábola cujo vértice é (1,3) e o foco é (1,2). O conteúdo aqui é a forma canônica de uma parábola com eixo vertical, dada por
(x-h)^{2}=4p\,(y-k),
onde (h,k) é o vértice e p é a distância orientada do vértice ao foco.

Passo 2

Identificamos o vértice (h,k)=(1,3) e o foco (1,2). A distância orientada
p = y_{\text{foco}} - k = 2 - 3 = -1.
Como p<0, a parábola abre para baixo.

Passo 3

Substituímos h=1, k=3 e p=-1 na forma canônica:
(x-1)^{2}=4\cdot(-1)\,(y-3)=-4\,(y-3).

Resposta

(x-1)^{2}=-4(y-3)

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