- Calcular os pontos de intersecção (ou interseção) da parábola
com a reta r:
.
SUGESTÃO:
a) de
:
b) resolva o sistema:
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Passo 1
O enunciado pede os pontos de interseção entre a parábola
e a reta
. O conteúdo é geometria analítica de interseção de curvas e vamos usar o método de substituição: expressar
em função de
pela reta e inserir na equação da parábola.
Passo 2
Da reta
isolamos
. Somando
e subtraindo
em ambos os lados:
logo
Passo 3
Substituímos
em
. Assim,
o que dá
Multiplicando ambos os lados por
:
e agrupando termos:
Passo 4
Resolvemos a equação quadrática
. O discriminante é
com
. Assim,
Isso fornece
Passo 5
Agora obtemos
usando
:
Para ,
Para
Para
,