Q1: Uma equação paramétrica do plano
, onde
são parâmetros, é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização do plano
Isto significa encontrar um ponto
que satisfaça a equação do plano e dois vetores diretores
e
que sejam ortogonais ao vetor normal
.
Passo 2
As condições a verificar são:
- O ponto
deve satisfazer
- Cada vetor diretor
e deve obedecer
Passo 3
Verificamos primeiro quais pontos-base satisfazem a equação do plano:
Para (opções A e F):
Para
logo A e F são eliminadas.
Para (B e D) e
(C e E) o cálculo
Para
é satisfeito, de modo que B, C, D e E seguem para a próxima etapa.
Passo 4
Checamos os vetores diretores das candidatas restantes:
Na opção B temos
e
. Calcula‐se
Na opção B temos
Em C, D e E o produto escalar do primeiro vetor diretor com
não zera, portanto são inválidas.
Resposta
A parametrização correta é a da alternativa (B).