Um espelho convexo de distância focal 20 cm fornece uma imagem com módulo do aumento 1 / 3. Qual é a distância do objeto ao espelho?
A) 10 cm
B) 15 cm
C) 20 cm
D) 30 cm
E) 40 cm
Passo 1
O enunciado diz que temos um espelho convexo de distância focal 20,cm que produz uma imagem reduzida de módulo do aumento \tfrac{1}{3}. Precisamos encontrar a distância do objeto ao espelho, que chamaremos de u.
Passo 2
Num espelho convexo adotamos a convenção de sinais em que:
A distância focal é negativa, ou seja, f = -20,cm.
O objeto está na frente do espelho, logo u>0.
A imagem virtual forma-se atrás do espelho, então v<0.
O aumento linear é dado por
m = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{v}{u}.
Passo 3
Como o enunciado informa \bigl|m\bigr| = \tfrac{1}{3} e a imagem é virtual e direita, temos m=+\tfrac{1}{3}. Logo,
-\frac{v}{u} = \frac{1}{3} \quad\Longrightarrow\quad v = -\frac{u}{3}.