Dê a equação reduzida da esfera inscrita no elipsoide
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da maior esfera centrada na origem e inscrita no elipsoide
O conteúdo envolve geometria de superfícies quádricas: elipsoide e esfera inscrita.
Passo 2
Num elipsoide na forma
os semieixos são
,
e
. Aqui temos
,
e
.
Passo 3
A maior esfera inscrita num elipsoide centrado na origem tem raio igual ao menor semieixo, pois é nele que a esfera “encaixa” primeiro. Logo
Passo 4
A equação reduzida da esfera de raio
é
Resposta
d.