A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por: y(x, t)=(10,0 mm) sen[(15,0 rad / m) x+(1500 rad / s) t].
A corda tem uma massa especifica linear de 2,00 g por metro. Determine:
a frequência,

Passo 1

Beleza, olha só o enunciado: a gente tem uma onda numa corda descrita por

A massa linear da corda é de 2,00 g/m, mas, pra achar a frequência, só precisamos da parte da teoria de ondas: em ondas harmônicas, a gente relaciona a frequência y(x,t)=l(10,0 mmr),senl[(15,0;rad/m),x+(1500;rad/s),tr] com a velocidade angular omega = 2pi f via

Então o que precisamos: extrair do enunciado e usar essa fórmula para achar .

Passo 2

Do enunciado tiramos diretamente que
omega = 1500;rad/s
A teoria diz que a frequência (em ciclos por segundo, ou Hz) é
f = omega2pi
Isso porque um ciclo completo equivale a radianos.

Passo 3

Agora é só colocar o valor de f = 1500;rad/s2pi na fórmula:

Passo 4

Bastou dividir:
f = 15002piapprox 238,7;Hz

Resposta

A frequência da onda é aproximadamente (ou, se preferir, ).

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