A pressão sobre a superfície de um lago é a atmosférica p0=101 kPa. (a) A que profundidade a pressão é igual ao dobro da atmosférica? (b) Se a pressão no topo de um reservatório profundo de mercúrio p0, a que profundidade a pressão será 2 p0? Densidade da água =1,00 times 10^3 kg / m^3, densidade do mercúrio =13,6 times 10^3 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício tá pedindo:
  • Conteúdo: pressão hidrostática
  • O que precisamos saber: que a pressão que a gente sente debaixo d’água é p = p0 + rho,g,h onde
    • é a pressão na superfície (atmosfera),
    • é a densidade do fluido,
    • é a aceleração da gravidade ( ),
    • é a profundidade.
  • O exercício tem duas partes:
    (a) água, dobrar ;
    (b) mercúrio, dobrar .

Passo 2

Vamos fazer a parte (a): água.
  1. A condição de “pressionar o dobro” é p = 2,p0
  2. Pela fórmula da pressão hidrostática: 2,p0 = p0 + rhorm água,g,h á
  3. Isolando 2,p0 - p0 = rhorm água,g,h Longrightarrow p0 = rhorm água,g,h : h = p0rhorm água,g áá h = 101times10^3(1,00times10^3),(9,8) approx 10,3rm,m á
  4. Substituindo valores ( , á, ):

Passo 3

Agora a parte (b): mercúrio. A mesma ideia, só muda 2,p0 = p0 + rhorm Hg,g,h Longrightarrow p0 = rhorm Hg,g,h .
  1. Queremos de novo h = p0rhorm Hg,g .
  2. h = 101times10^3(13,6times10^3),(9,8) approx 0,76rm,m
  3. Logo
  4. Com :

Resposta

(a) Cerca de de profundidade na água.
(b) Cerca de de profundidade no mercúrio.

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