A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
y(x, t)=(8,50 mm) cos [(10,47 rad / m) x+(628 rad / s) t]
A corda tem um comprimento de 1,20 m e sua massa é 2,00 g.
Determine o sentido de propagação da onda.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma corda de comprimento 1,20 m e massa 2,00 g, nela se propaga uma onda descrita por
y(x,t) = (8,50;mm);cosl[(10,47;rad/m),x + (628;rad/s),tr]
O conteúdo é “onda progressiva em corda”: a gente vai usar a forma geral de uma onda e ver como o sinal de e indica o sentido de propagação.

Passo 2

Teoria rápida: toda onda progressiva pode ser escrita como
y(x,t) = Acosl(kx - omega t + varphi0r)
ou
y(x,t) = Acosl(kx + omega t + varphi0r)
Se for ddt(kxpmomega t)=0 ;Rightarrow; kdxdtpmomega=0 ;Rightarrow; dxdt=mpomegak , a fase constante se move para a direita ( ). Se for , a fase constante se move para a esquerda ( ).
Explicando por quê: para um ponto de fase fixa , derivando
Logo, “ ” dá (vai pra direita) e “ ” dá (vai pra esquerda).

Passo 3

No nosso caso a função de onda é
y(x,t)=Acosl(kx+omega tr)
sem nenhum sinal extra, ou seja, temos . Isso encaixa no segundo caso acima, que corresponde a propagação para o lado negativo do eixo .

Resposta

A onda se propaga no sentido negativo de (para a esquerda).

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