A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
y(x, t)=(8,50 mm) cos [(10,47 rad / m) x+(628 rad / s) t]
A corda tem um comprimento de 1,20 m e sua massa é 2,00 g.
Determine o comprimento de onda.

Passo 1

Beleza, vamos por partes. O enunciado diz que temos uma onda progressiva na corda dada por
y(x,t)=(8,50 mm)cosl[(10,47 rad/m),x+(628 rad/s),tr]
O conteúdo aqui é Ondas Mecânicas – mais especificamente, a relação entre número de onda k = 2pilambda e comprimento de onda . Para achar a gente precisa saber que

Passo 2

Olha o que aparece dentro do cosseno: é da forma k = 10,47 rad/m . Então, por comparação, o número de onda é
Não precisa decorar do nada: é só “o que multiplica ” é o .

Passo 3

Agora usa a definição de número de onda:
k = 2pilambda Longrightarrow lambda = 2pik
Isso vem da ideia de que, a cada avanço de em , o cosseno completa um ciclo .

Passo 4

Basta colocar lambda = 2pi10,47 rad/m = 6,283210,47 m approx 0,600 m :

Resposta

boxedlambda approx 0,600 m

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