A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
y(x, t)=(9,60 mm) cos [(8,50 rad / m) x+(750 rad / s) t]
A corda tem um comprimento de 1,50 m e sua massa é 3,00 g.
Determine a frequência da onda.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma onda numa corda esticada dada por
y(x,t) = (9,60 mm),cosl[(8,50 rad/m),x + (750 rad/s),tr],
a corda tem comprimento de f = omega2pi e massa .
O conteúdo aqui é Ondas Progressivas, e o que a gente vai usar é a relação entre a velocidade angular e a frequência , que é
Aqui .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que importa para achar a frequência:
  • A forma geral da onda é .
  • Dela, extraímos .
    As informações de comprimento e massa da corda não são necessárias para determinar , pois já nos dá tudo.

Passo 3

Teoria rápida:
A frequência f = omega2pi (em Hz) é o número de oscilações por segundo. A velocidade angular (em rad/s) conta quantos “radianos” a fase da onda avança por segundo. Como uma volta completa é radianos, a relação é

Passo 4

Basta aplicar:
f = 750 rad/s2piapprox 7506,2832 Hzapprox 119,4 Hz

Resposta

A frequência da onda é aproximadamente .

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