Um longo pedaço de fio com massa de
e comprimento total de
é usado para fazer uma bobina quadrada com
de lado. A bobina é articulada ao longo de um lado horizontal, conduz uma corrente de
e é colocada em um campo magnético vertical com magnitude de
. (b) Descubra o torque agindo sobre a bobina devido à força magnética no equilíbrio.
OBS: Note que a espira é articulada em torno de um eixo de rotação que passa por um dos seus lados.
OBS: Note que a espira é articulada em torno de um eixo de rotação que passa por um dos seus lados.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão tá pedindo e o que a gente vai usar.
Enunciado resumido: temos um fio de massa 0,100 kg e comprimento 4,00 m enrolado em forma de espira quadrada de lado 0,100 m. A espira é articulada (hinge) ao longo de um de seus lados horizontais, conduz uma corrente de 3,40 A e fica num campo magnético vertical de 0,0100 T. Na situação de equilíbrio, o torque magnético que age na bobina anula o torque do peso.
Matéria: torque de espira num campo magnético e condição de equilíbrio de torques.
O que vamos precisar:
Enunciado resumido: temos um fio de massa 0,100 kg e comprimento 4,00 m enrolado em forma de espira quadrada de lado 0,100 m. A espira é articulada (hinge) ao longo de um de seus lados horizontais, conduz uma corrente de 3,40 A e fica num campo magnético vertical de 0,0100 T. Na situação de equilíbrio, o torque magnético que age na bobina anula o torque do peso.
Matéria: torque de espira num campo magnético e condição de equilíbrio de torques.
O que vamos precisar:
- número de voltas (N) da espira;
- torque devido ao peso da bobina (τ₉);
- expressão do torque magnético (τₘ);
- condição de equilíbrio τₘ = τ₉.
Passo 2
Primeiro, quantas voltas (N) a espira tem?
Cada quadrado tem perímetro P = 4 ⋅ 0,100 m = 0,400 m.
Como o fio total tem 4,00 m, o número de voltas é
Cada quadrado tem perímetro P = 4 ⋅ 0,100 m = 0,400 m.
Como o fio total tem 4,00 m, o número de voltas é
Passo 3
Agora vamos achar o torque do peso (τ₉) em relação ao eixo de rotação.
- A massa total é m = 0,100 kg, então o peso é
, com . - O centro de massa de uma espira quadrada uniforme fica no centro do quadrado, ou seja, a uma distância vertical de
do eixo (onde ). - Torque do peso:
Passo 4
A gente sabe da teoria que o torque magnético em uma espira é
onde
é o momento magnético,
a área da espira e
o ângulo entre
e
. Aqui o campo é vertical, o momento magnético fica preso num ângulo tal que o torque magnético compense o peso. No equilíbrio,
. Então, sem nem precisar do
explicitamente, concluímos que
Resposta
O torque atuando na bobina devido à força magnética, no equilíbrio, é