A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
y(x, t)=(9,60 mm) cos [(8,50 rad / m) x+(750 rad / s) t]
A corda tem um comprimento de 1,50 m e sua massa é 3,00 g.
Determine o sentido de propagação da onda.

Passo 1

Beleza, olha só o que temos aqui:
– Enunciado: uma onda na corda descrita por
y(x,t) = (9,60 mm) ,cosl[(8,50;rad/m),x + (750;rad/s),tr]
– Matéria: ondas progressivas unidimensionais.
– O que precisamos: entender como o sinal dentro do cosseno (se é ou ) indica pra onde a onda se move.

Passo 2

Primeiro, identifica os parâmetros da onda:
– Número de onda .
– Frequência angular .
Então a fase é .

Passo 3

Teoria rapidinha:
  • Se a onda é kx - omega t = constante Longrightarrow x = omegak,t + constante, , ela se move no sentido positivo de kx + omega t = constante Longrightarrow x = -omegak,t + constante, (ou seja, “para a direita”).
  • Se for , ela vai no sentido negativo de (ou seja, “para a esquerda”).
Isso acontece porque, para manter a fase constante, e precisam variar de modo que
que é um movimento crescente (direita),
enquanto
que dá movimento no sentido decrescente de (esquerda).

Passo 4

No nosso caso a fase é . Logo, a onda se propaga no sentido negativo de .

Resposta

A onda propaga-se para o sentido (ou seja, “da direita para a esquerda”).

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