Qual é a equaçảo da reta que passa pelos pontos
e
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão passo a passo. O enunciado pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre reta e inclinação. Precisamos encontrar dois elementos principais da reta: a inclinação (m) e o coeficiente linear (b) na equação
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta (m). A inclinação indica o quanto a reta sobe ou desce quando nos movemos ao longo do eixo x. A fórmula para calcular m usando dois pontos
e
é:
Aqui, substituímos os valores dos pontos:
Então, a inclinação da reta é
.
Passo 3
Agora que temos a inclinação, vamos encontrar o coeficiente linear (b), que é o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Podemos usar a equação da reta
e substituir um dos pontos para resolver b. Vamos usar o ponto
:
Calculando:
Para isolar b, somamos 2 em ambos os lados:
Então, o coeficiente linear é 4.
Passo 4
Com a inclinação
e o coeficiente linear
, podemos escrever a equação da reta:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é: