Determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial de
em relação à segunda variável (isto é,
) no ponto
. Vamos usar derivada de função composta e reescrita exponencial para resolver.
Passo 2
Para simplificar a diferenciação, escrevemos
Com isso, podemos aplicar a regra da cadeia na exponencial.
Passo 3
Derivando em relação a
, temos
Passo 4
Agora avaliamos em
. Observamos que
e
. Portanto,