Equação da reta tangente à curva
no ponto
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto em que
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada para obter o coeficiente angular da tangente e depois aplicar a fórmula da reta tangente:
Passo 2
Primeiro, calculamos a ordenada do ponto de tangência:
Então o ponto é
.
Passo 3
Em seguida, achamos a derivada de
. Como
, temos
Logo
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da reta tangente:
Substituindo
,
e
, vem
Resposta
A equação da reta tangente é