Uma equação para a taxa de evapotranspiração (ET) é dada por
, onde C é uma constante adimensional, A é a área foliar e v é a velocidade do vento. Determine os expoentes x e y usando análise dimensional.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a taxa de evapotranspiração ET satisfaz
onde
é adimensional,
é área foliar e
é velocidade do vento. A missão é descobrir os expoentes
e
usando análise dimensional.
Conteúdo: análise dimensional. Precisamos saber as dimensões (unidades fundamentais) de ET, A e v.
Conteúdo: análise dimensional. Precisamos saber as dimensões (unidades fundamentais) de ET, A e v.
Passo 2
Vamos listar as dimensões de cada coisa:
- ET (taxa de evapotranspiração): costuma ser volume por tempo (tipo m³/s), então
- A (área foliar) é área, logo
- v (velocidade do vento) é distância por tempo, logo
Aqui
significa comprimento e
tempo.
Passo 3
Agora escrevemos a dimensão do lado direito da equação
já que
(é adimensional).
Passo 4
A dimensão do LHS é
. Então a gente iguala os expoentes de
e de
:
Para :
Para
Para
:
Substituindo
em
: