Um professor de Física colocar um pedaço fino de um material transparente com índice de refração ligeiramente maior que o do ar sobre ambas as fendas de uma demonstração do experimento de fenda dupla. O que acontecerá com o padrão de interferência no anteparo?
a. Não haverá mudanças;
b. As franjas de interferência ficarão mais afastadas;
c. As franjas de interferência ficarão mais próximas;
d. As franjas de interferência ficarão deslocadas lateralmente, mas sem alterar o espaçamento.

Passo 1

O enunciado descreve o experimento de dupla fenda em que as franjas de interferência surgem porque as ondas que passam pelas fendas têm diferença de caminho óptico. Agora o professor coloca um pedaço fino de material transparente (índice de refração n>1) cobrindo as duas fendas. Precisamos entender como isso afeta o padrão de interferência no anteparo.

Passo 2

Na teoria de interferência de Young, a condição de máximos é dada por
d\sin\theta = m\,\lambda,
onde d é a separação das fendas, \theta o ângulo relativo ao centro, m um inteiro e \lambda o comprimento de onda no ar. O espaçamento entre franjas vizinhas no anteparo, a uma distância L das fendas, é
\beta = \frac{\lambda\,L}{d}.

Passo 3

Quando colocamos o material de índice n e espessura t sobre cada fenda, cada feixe viaja um trecho em meio de índice n, somando uma fase adicional
\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda}(n-1)\,t
em ambos os feixes. Como essa fase extra é a mesma para os dois caminhos, a diferença de fase entre eles (que determina a interferência) não muda. Logo, nem a posição dos máximos nem o espaçamento \beta se alteram.

Resposta

a. Não haverá mudanças.

Exercícios relacionados