Um professor de Física colocar um pedaço fino de um material transparente com índice de refração ligeiramente maior que o do ar sobre ambas as fendas de uma demonstração do experimento de fenda dupla. O que acontecerá com o padrão de interferência no anteparo?
a. Não haverá mudanças;
b. As franjas de interferência ficarão mais afastadas;
c. As franjas de interferência ficarão mais próximas;
d. As franjas de interferência ficarão deslocadas lateralmente, mas sem alterar o espaçamento.
a. Não haverá mudanças;
b. As franjas de interferência ficarão mais afastadas;
c. As franjas de interferência ficarão mais próximas;
d. As franjas de interferência ficarão deslocadas lateralmente, mas sem alterar o espaçamento.
Passo 1
O enunciado descreve o experimento de dupla fenda em que as franjas de interferência surgem porque as ondas que passam pelas fendas têm diferença de caminho óptico. Agora o professor coloca um pedaço fino de material transparente (índice de refração
) cobrindo as duas fendas. Precisamos entender como isso afeta o padrão de interferência no anteparo.
Passo 2
Na teoria de interferência de Young, a condição de máximos é dada por
onde
é a separação das fendas,
o ângulo relativo ao centro,
um inteiro e
o comprimento de onda no ar. O espaçamento entre franjas vizinhas no anteparo, a uma distância
das fendas, é
Passo 3
Quando colocamos o material de índice
e espessura
sobre cada fenda, cada feixe viaja um trecho em meio de índice
, somando uma fase adicional
em ambos os feixes. Como essa fase extra é a mesma para os dois caminhos, a diferença de fase entre eles (que determina a interferência) não muda. Logo, nem a posição dos máximos nem o espaçamento
se alteram.
Resposta
a. Não haverá mudanças.