A equação (x^2+5)(x^2-4)(x^2-2 x-3)=0 possui quatro raízes reais. Qual é a maior delas?

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão pede: temos a equação (x^2+5)(x^2-4)(x^2-2x-3)=0. O conteúdo aqui é encontrar raízes de um polinômio fatorado, usando a propriedade do produto zero e, quando necessário, a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Para cada fator igual a zero, aplicamos a propriedade do produto zero. Primeiro, x^2+5=0 não gera raiz real, pois x^2=-5 não tem solução real. Depois, x^2-4=0 é diferença de quadrados, logo
x^2-4=(x-2)(x+2)=0
daí vêm as raízes x=2 e x=-2. Em seguida, para x^2-2x-3=0 usamos Bhaskara: o coeficiente a=1, b=-2, c=-3, então

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