A equação 2 x+6 y=3 é a equação de:
(a) Elipse
(b) Hipérbole
© Reta
(d) União de duas retas
(e) Parábola

Passo 1

O enunciado dá a equação 2x + 6y = 3 e pergunta a que curva do plano ela corresponde. O conteúdo envolve a classificação de equações de primeiro e segundo grau no plano.

Passo 2

Em teoria, a equação geral de uma reta no plano é da forma ax + by + c = 0, onde a, b e c são constantes. Já as cônicas (elipse, hipérbole, parábola) envolvem termos de segundo grau em x e/ou y.

Passo 3

Observando 2x + 6y = 3, todos os termos em x e y aparecem apenas na primeira potência. Podemos reescrever como 2x + 6y - 3 = 0, que se encaixa exatamente na forma ax + by + c = 0.

Passo 4

Como não há termos de segundo grau, a equação não pode ser uma cônica, mas sim uma reta.

Resposta

Reta

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