- Equacione, descreva (explique) e exemplifique cada uma das seguintes Leis: Biot-Savar Ampère, Lenz e Faraday. (
pontos)
Passo 1
O enunciado pede que a gente apresente para cada uma das leis de Biot-Savart, Ampère, Faraday e Lenz: (a) a formulação em equação, (b) a explicação física do que a lei diz e (c) um exemplo prático que ilustre o uso da lei. O assunto é eletromagnetismo, mais precisamente magnetostática (Biot-Savart e Ampère) e indução eletromagnética (Faraday e Lenz).
Passo 2
A lei de Biot-Savart dá o campo magnético gerado por um elemento de corrente. Em forma diferencial, temos
onde
é o vetor elemento de corrente,
é o versor de quem mede até o ponto onde calculamos
, e
é a distância. Explicando: você soma (integra) o efeito magnético de cada pedacinho de fio para achar o campo total. Por exemplo, ao integrar essa expressão para um fio retilíneo e infinito, chega-se a
mostrando que o campo cai como
.
Passo 3
A lei de Ampère relaciona a circulação do campo magnético em um caminho fechado à corrente total que atravessa qualquer superfície delimitada por esse caminho. Matematicamente,
Ela é como um teorema de Gauss para o magnetismo: ao contornar um caminho, a “soma” de
diz quanta corrente está passando dentro do laço. Exemplo: num solenoide longo de densidade de espiras
e corrente
, escolhe-se um retângulo cujo lado interno percorre o interior do solenoide; a lei de Ampère leva a
para o campo dentro do solenoide, e
fora.
Passo 4
A lei de Faraday fala que uma variação de fluxo magnético ao longo do tempo cria uma força eletromotriz (fem) num circuito. A equação integral é
O sinal negativo já antecipa a regra de Lenz: a tensão induzida tende a se opor à mudança do fluxo. Exemplo prático: em um gerador elétrico, uma espira gira num campo constante, fazendo o fluxo variar senoidalmente e gerando uma tensão
Passo 5
A lei de Lenz complementa Faraday ao determinar o sentido da corrente induzida: ela sempre age para se opor à variação do fluxo que a gerou. Não há outra equação além do sinal “–” em Faraday, mas o enunciado prático é: se você aproxima um ímã de uma bobina, a corrente induzida cria um polo magnético que repele o ímã, diminuindo a mudança de fluxo. Assim, Lenz garante conservação de energia e o princípio de ação e reação.
Resposta
Biot-Savart
Ampère
Faraday
Lenz
o sinal “–” em Faraday indica que a corrente induzida se opõe à variação do fluxo.
o sinal “–” em Faraday indica que a corrente induzida se opõe à variação do fluxo.