- Determine o Campo magnético em um ponto
devido a um fio retilíneo longo utilizando lei de Biot-Savart (
pontos).
Passo 1
O enunciado pede o campo magnético em um ponto
localizado a uma distância
de um fio retilíneo infinito que conduz corrente
. O conteúdo principal é a lei de Biot–Savart, que relaciona um elemento de corrente a um campo magnético infinitesimal.
Passo 2
A lei de Biot–Savart diz que o campo magnético infinitesimal
devido a um elemento de fio
é
onde
é o vetor que vai do elemento até o ponto
,
e
.
Passo 3
Escolhemos o fio ao longo do eixo
, com corrente
no sentido
. O ponto
está em
. Para um elemento em
, temos
Passo 4
Calculamos o produto vetorial e a magnitude do elemento de campo:
onde
é a direção circular em torno do fio. Assim
Passo 5
Integramos
de
a
: