Nas equações abaixo, diga se a variável y pode ser escrita como função de x.
x^2+2 y=4.

Passo 1

O enunciado dá a equação x^2 + 2y = 4 e pede para saber se podemos escrever y como função de x. O conteúdo envolve isolamento de variável em funções implícitas.

Passo 2

Subtraímos x^2 de ambos os lados para isolar o termo com y:
2y = 4 - x^2
Dividimos ambos os lados por 2 para obter y:
y = 4 - x^22 = 2 - x^22

Passo 3

Como para cada x real existe um único y dado por essa fórmula, concluímos que y é função de x em todo R.

Resposta

Sim. y = 2 - x^22

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