Usando a simplificação, obtenha os limites:
lim x 0 x^32 x^2-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto0x^32x^2-x. O conteúdo aqui é limite de função racional, e vamos precisar usar fatoração para simplificar a expressão antes de aplicar a substituição.

Passo 2

Se tentarmos a substituição direta em x=0, obtemos uma forma 0/0, que é indeterminada. Então precisamos fatorar numerador e denominador para eliminar esse fator comum.

Passo 3

Repare que tanto o numerador quanto o denominador têm um fator x. Vamos fatorar:
x^32x^2-x = x^3x(2x-1) = x^22x-1
Na expressão simplificada x^22x-1, já não temos mais indeterminação quando xto0. Agora podemos aplicar a substituição direta:
limxto0x^22x-1 = 0^22cdot0 - 1 = 0-1 = 0

Resposta

0

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