Nas equações abaixo, diga se a variável
pode ser escrita como função de
.
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a equação
. O conteúdo envolve inversão de relações implícitas e verificação de condição de função, e precisamos determinar se existe uma expressão única de
em termos de
.
Passo 2
Para isolar
, aplicamos a operação de raiz quarta em ambos os lados. Assim, obtemos
Isso indica dois valores de
para cada valor de
.
Passo 3
Como em uma função cada
deve corresponder a um único
, e aqui temos dois ramos (positivo e negativo), não podemos escrever
como função de
sem impor restrições de domínio. Restringindo-se
, teríamos o ramo principal
.
Resposta
Não. A inversão gera dois ramos
, logo não há um único
para cada
; apenas restringindo
obtém-se a função
.