Faça a expansão do produto:
Passo 1
O enunciado pede para expandir o produto de duas expressões com potências fracionárias, usando a propriedade distributiva e a ideia de diferença de quadrados.
Passo 2
Vamos aplicar a propriedade distributiva, ou seja, multiplicar cada termo do primeiro parêntese por cada termo do segundo:
A multiplicação gera quatro termos:
Agora usamos a regra de potências e a propriedade de radicais para simplificar cada produto:
Repare que os dois termos intermediários são iguais, mas com sinais opostos, então eles se cancelam.
Fica apenas a diferença entre os quadrados das raízes, que é um caso clássico de diferença de quadrados.
A multiplicação gera quatro termos:
Agora usamos a regra de potências
Repare que os dois termos intermediários são iguais, mas com sinais opostos, então eles se cancelam.
Fica apenas a diferença entre os quadrados das raízes, que é um caso clássico de diferença de quadrados.
Passo 3
Assim chegamos ao resultado final da expansão.