Quais das equações abaixo são autônomas de segunda ordem? .
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos quais equações diferenciais de segunda ordem são autônomas. Aqui temos uma única equação:
O conteúdo envolvido é teoria de equações diferenciais ordinárias (EDOs) lineares e o conceito de autonomia.
Passo 2
Uma EDO é de segunda ordem se o termo de maior derivada for
. E é autônoma quando o
(variável independente) não aparece explicitamente na equação, ou seja, só há
,
e
.
Passo 3
Na equação
vemos:
- Aparece o termo
é de segunda ordem. - Não há nenhum aparecimento explícito de
é autônoma.
Resposta
A equação
é uma equação diferencial autônoma de segunda ordem.