As equações da cinemática (Eqs. 2.13-2.17) podem ser usadas quando a aceleração é zero?
Passo 1
Resumo do enunciado: O exercício pergunta se as equações de cinemática (Eqs. 2.13–2.17), que valem para aceleração constante, também podem ser usadas quando a aceleração é zero.
Conteúdo da matéria: Cinemática do movimento retilíneo com aceleração constante.
O que vamos precisar:
• Entender o que significa “aceleração zero” ( )
• Saber quais são as fórmulas de cinemática e como simplificá-las ao substituir
Conteúdo da matéria: Cinemática do movimento retilíneo com aceleração constante.
O que vamos precisar:
• Entender o que significa “aceleração zero” (
• Saber quais são as fórmulas de cinemática e como simplificá-las ao substituir
Passo 2
O que significa
?
Aceleração é a taxa de variação da velocidade. Se , a velocidade não muda com o tempo, ou seja, o objeto mantém sempre a mesma velocidade inicial (
). Esse caso particular se chama movimento retilíneo uniforme (MRU).
Aceleração é a taxa de variação da velocidade. Se
Passo 3
Vamos pegar cada equação e ver o que acontece quando
:
-
Eq. 2.13:
Substituindo: Logo, a velocidade permanece constante. -
Eq. 2.14:
Com: É a equação do MRU. -
Eq. 2.15:
Para: O que implica. No MRU mantemos o mesmo sentido, então . -
Eq. 2.16:
Em MRU,, então a média vira , recuperando -
Eq. 2.17:
É outra forma de combinar, , , e . Mas sempre que , o termo com some, e a equação cai de novo no padrão do MRU.
Passo 4
Conclusão teórica: Todas essas equações foram deduzidas assumindo “aceleração constante”. Como
é um caso particular (constante e igual a zero), elas continuam válidas, só que simplificadas.
Resposta
Sim! As Eqs. 2.13–2.17 podem ser usadas quando
. Nesse caso elas se reduzem às fórmulas do movimento retilíneo uniforme: