As equações da cinemática (Eqs. 2.13-2.17) podem ser usadas quando a aceleração é zero?

Passo 1

Resumo do enunciado: O exercício pergunta se as equações de cinemática (Eqs. 2.13–2.17), que valem para aceleração constante, também podem ser usadas quando a aceleração é zero.
Conteúdo da matéria: Cinemática do movimento retilíneo com aceleração constante.
O que vamos precisar:
• Entender o que significa “aceleração zero” ( )
• Saber quais são as fórmulas de cinemática e como simplificá-las ao substituir

Passo 2

O que significa ?
Aceleração é a taxa de variação da velocidade. Se , a velocidade não muda com o tempo, ou seja, o objeto mantém sempre a mesma velocidade inicial ( ). Esse caso particular se chama movimento retilíneo uniforme (MRU).

Passo 3

Vamos pegar cada equação e ver o que acontece quando v = v0 + 0cdot t = v0 :
  1. Eq. 2.13:
    x = x0 + v0,t + tfrac12cdot0cdot t^2 = x0 + v0,t
    Substituindo v^2 = v0^2 + 2cdot0,(x - x0) = v0^2 :
    x = x0 + v0,t
    Logo, a velocidade permanece constante.
  2. Eq. 2.14:

    Com :
    É a equação do MRU.
  3. Eq. 2.15:

    Para :
    O que implica . No MRU mantemos o mesmo sentido, então .
  4. Eq. 2.16:

    Em MRU, , então a média vira , recuperando
  5. Eq. 2.17:
    É outra forma de combinar , , , e . Mas sempre que , o termo com some, e a equação cai de novo no padrão do MRU.

Passo 4

Conclusão teórica: Todas essas equações foram deduzidas assumindo “aceleração constante”. Como é um caso particular (constante e igual a zero), elas continuam válidas, só que simplificadas.

Resposta

Sim! As Eqs. 2.13–2.17 podem ser usadas quando v = v0 e x = x0 + v0,t . Nesse caso elas se reduzem às fórmulas do movimento retilíneo uniforme:

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