Observa-se que um certo fio esticado vibra com uma frequência de
em seu modo fundamental, quando os suportes (onde as duas extremidades do fio são preso), tem um afastamento de
. A amplitude no antinodo é de
. O fio tem massa de
.
Qual a velocidade de propagação da onda transversal no fio?
Qual a velocidade de propagação da onda transversal no fio?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos um fio esticado que está vibrando com uma frequência fundamental de
. As extremidades do fio estão separadas por
, e a amplitude na posição do antinodo é de
. O fio tem uma massa de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade de propagação da onda transversal nesse fio.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre a frequência (
), o comprimento de onda (
) e a velocidade de propagação da onda (
). A fórmula que liga esses três valores é:
Então, para achar a velocidade da onda, precisamos encontrar o comprimento de onda.
Passo 3
Como estamos falando do modo fundamental de vibração, sabemos que o comprimento de onda (
) está relacionado ao comprimento do fio (
) da seguinte maneira:
Aqui,
é o afastamento entre os suportes. Vamos converter
para metros para facilitar os cálculos:
Então, o comprimento de onda é:
Passo 4
Agora que temos a frequência (
) e o comprimento de onda (
), podemos calcular a velocidade da onda usando a fórmula que mencionamos antes:
Resposta
A velocidade de propagação da onda transversal no fio é de
.