Observa-se que um certo fio esticado vibra com uma frequência de 30,0 Hz em seu modo fundamental, quando os suportes (onde as duas extremidades do fio são preso), tem um afastamento de 60,0 cm. A amplitude no antinodo é de 3,00 cm. O fio tem massa de 30,0 g.
Qual a velocidade de propagação da onda transversal no fio?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos um fio esticado que está vibrando com uma frequência fundamental de 30,0 , Hz. As extremidades do fio estão separadas por 60,0 , cm, e a amplitude na posição do antinodo é de 3,00 , cm. O fio tem uma massa de 30,0 , g. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade de propagação da onda transversal nesse fio.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a frequência ( f), o comprimento de onda ( lambda) e a velocidade de propagação da onda ( v). A fórmula que liga esses três valores é:
v = f times lambda
Então, para achar a velocidade da onda, precisamos encontrar o comprimento de onda.

Passo 3

Como estamos falando do modo fundamental de vibração, sabemos que o comprimento de onda ( lambda) está relacionado ao comprimento do fio ( L) da seguinte maneira:
lambda = 2 times L
Aqui, L é o afastamento entre os suportes. Vamos converter 60,0 , cm para metros para facilitar os cálculos:
L = 60,0 , cm = 0,60 , m
Então, o comprimento de onda é:
lambda = 2 times 0,60 , m = 1,20 , m

Passo 4

Agora que temos a frequência ( f = 30,0 , Hz) e o comprimento de onda ( lambda = 1,20 , m), podemos calcular a velocidade da onda usando a fórmula que mencionamos antes:
v = f times lambda = 30,0 , Hz times 1,20 , m = 36,0 , m/s

Resposta

A velocidade de propagação da onda transversal no fio é de 36,0 , m/s.

Exercícios relacionados